環(Ring) - 修訂歷史

Itchen在2008年2月22日 (五) 09:50

Itchen — Fri, 22 Feb 2008 09:50:19 GMT

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第23行：		第23行：

	* 交換性(Commutative):對任兩個於R內的元素a和b，使得 a * b = b * a。		* 交換性(Commutative):對任兩個於R內的元素a和b，使得 a * b = b * a。
		+
		+	[[Category:Linear Algebra]]
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		+

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Itchen — Wed, 07 Nov 2007 10:56:32 GMT

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在2007年11月7日 (三) 10:56所做的修訂版本

Itchen在2007年10月19日 (五) 02:27

Itchen — Fri, 19 Oct 2007 02:27:12 GMT

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第19行：		第19行：
	* a(b + c) = (ab) + (a*c)<br>		* a(b + c) = (ab) + (a*c)<br>
	* (a + b)c = (ac) + (b*c)<br>		* (a + b)c = (ac) + (b*c)<br>
		+
		+	若再滿足乘法交換性，則稱為交換環(Commutative Ring)<br>
		+
		+	* 交換性(Commutative):對任兩個於R內的元素a和b，使得 a * b = b * a。
		+
		+	<br>
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		+	<br>
		+
		+	<br>

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Itchen在2007年10月19日 (五) 02:16

Itchen — Fri, 19 Oct 2007 02:16:19 GMT

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第3行：		第3行：
	R 對 + 滿足交換群(abelian groups)<br>		R 對 + 滿足交換群(abelian groups)<br>

-	* 封閉性(Closure): ~~若a和b為G之元素，則a*b也會是G之元素。~~	+	* 封閉性(Closure): 若 a和b 為R之元素，則 a + b 也會是R之元素。
-		+	* 結合性(Associative):若 a、b和c 為R的元素，則(a + b) + c = a + (b + c)。
-	* 結合性(Associative):~~若a、b和c為G的元素，則~~(a * b) * c = a * (b * c)。~~<br>~~	+	* 單位元素(Identity):存在單位元素 0，使得對每個R中的元素 a，使得0 + a = a + 0 = a。
-	* 單位元素(Identity):存在單位元素e，使得對每個G中的元素a，使得ea = ae = a。~~<br>~~	+	* 反元素(Inverses):對每一R中的元素a，存在反元素 -a 屬於R，使得a + (-a) = (-a) + a = 0 (單位元素)。
-	* 反元素(Inverses):~~對每一於G中的元素a，存在反元素a~~-1屬於G，使得a * a-1=a-1* a = e(單位元素)。~~<br>~~	+	* 交換性(Commutative):對任兩個於R內的元素a和b，使得 a + b = b + a。
-		+
-	* 交換性(Commutative):~~對任兩個於G內的元素a和b，使得~~ ab=ba。~~<br>~~	+

	R 對 * 滿足半群<br>		R 對 * 滿足半群<br>

-	* 封閉性(Closure): ~~若a和b為G之元素，則a~~*~~b也會是G之元素。~~	+	* 封閉性(Closure): 若a和b為R之元素，則a*b也會是R之元素。

-	* 結合性(Associative):~~若a、b和c為G的元素，則~~(a * b) * c = a * (b * c)。	+	* 結合性(Associative):若a、b和c為R的元素，則(a * b) * c = a * (b * c)。

	及乘法對加法滿足分配律(distributes)<br>		及乘法對加法滿足分配律(distributes)<br>

Itchen: 新頁面: 環(Ring): 為一個集合R和兩個二元運算+、之結合，通常寫為 (R,+, )，使其可有如下性質：
R 對 + 滿足交換群(abelian groups)
* 封閉性(Closure)...

Itchen — Fri, 19 Oct 2007 01:56:49 GMT

新頁面: 環(Ring): 為一個集合R和兩個二元運算+、*之結合，通常寫為 (R,+, *)，使其可有如下性質： R 對 + 滿足交換群(abelian groups) * 封閉性(Closure)...

新頁面

環(Ring): 為一個集合R和兩個二元運算+、*之結合，通常寫為 (R,+, *)，使其可有如下性質： 

R 對 + 滿足交換群(abelian groups) 

* 封閉性(Closure): 若a和b為G之元素，則a*b也會是G之元素。

* 結合性(Associative):若a、b和c為G的元素，則(a * b) * c = a * (b * c)。 
* 單位元素(Identity):存在單位元素e，使得對每個G中的元素a，使得e*a = a*e = a。 
* 反元素(Inverses):對每一於G中的元素a，存在反元素a-1屬於G，使得a * a-1=a-1* a = e(單位元素)。 

* 交換性(Commutative):對任兩個於G內的元素a和b，使得 a*b=b*a。 

R 對 * 滿足半群 

* 封閉性(Closure): 若a和b為G之元素，則a*b也會是G之元素。

* 結合性(Associative):若a、b和c為G的元素，則(a * b) * c = a * (b * c)。

及乘法對加法滿足分配律(distributes) 

* a*(b + c) = (a*b) + (a*c) 
* (a + b)*c = (a*c) + (b*c)

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Itchen: 新頁面: 環(Ring): 為一個集合R和兩個二元運算+、*之結合，通常寫為 (R,+, *)，使其可有如下性質： R 對 + 滿足交換群(abelian groups) * 封閉性(Closure)...

Itchen: 新頁面: 環(Ring): 為一個集合R和兩個二元運算+、之結合，通常寫為 (R,+, )，使其可有如下性質：
R 對 + 滿足交換群(abelian groups)
* 封閉性(Closure)...