Vecter space - 修訂歷史

Itchen在2008年2月22日 (五) 09:51

2008-02-22T09:51:16Z

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第21行：		第21行：
	7.a(x+y)=ax+ay		7.a(x+y)=ax+ay

-	8.(a+b)x=ax+bx	+
		+	8.(a+b)x=ax+bx
		+	[[Category:Linear Algebra]]

Ching132在2007年11月16日 (五) 04:33

2007-11-16T04:33:02Z

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-	.	+	<br>Vecter space 空間向量
-		+
-		+
-	v	+
-		+
-		+
-	~~ecter~~ space 空間向量	+

	<br>		<br>

Ching132在2007年11月16日 (五) 04:32

2007-11-16T04:32:48Z

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第1行：		第1行：
		+	.
		+
		+
	v		v

Ching132在2007年11月16日 (五) 04:32

2007-11-16T04:32:29Z

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第4行：		第4行：
	ecter space 空間向量		ecter space 空間向量

-		+	<br>

	Definition- 一個分布於體F的向量空間 (或線性空間linear space) V是定義為由含有兩種運算(加法和純量乘法)所組成的一個集合.<br>滿足對V中任意二元素x.y  則存在V中唯一元素x+y 且對F中每一元素a 及V中每一元素x. 則存在中唯一元素ax.		Definition- 一個分布於體F的向量空間 (或線性空間linear space) V是定義為由含有兩種運算(加法和純量乘法)所組成的一個集合.<br>滿足對V中任意二元素x.y  則存在V中唯一元素x+y 且對F中每一元素a 及V中每一元素x. 則存在中唯一元素ax.
第10行：		第10行：
	使得下列條件成立-		使得下列條件成立-

-		+	<br>

	1.for all vecrter x.y    x+y=y+x (加法交換性)		1.for all vecrter x.y    x+y=y+x (加法交換性)

Ching132在2007年11月16日 (五) 04:32

2007-11-16T04:32:09Z

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第4行：		第4行：
	ecter space 空間向量		ecter space 空間向量

-	Definition- 一個分布於體F的向量空間 (或線性空間linear space) V是定義為由含有兩種運算(加法和純量乘法)所組成的一個集合


-	滿足對V中任意二元素x.y  則存在V中唯一元素x+y 且對F中每一元素a 及V中每一元素x. ~~則存在~~	+	Definition- 一個分布於體F的向量空間 (或線性空間linear space) V是定義為由含有兩種運算(加法和純量乘法)所組成的一個集合.<br>滿足對V中任意二元素x.y  則存在V中唯一元素x+y 且對F中每一元素a 及V中每一元素x. 則存在中唯一元素ax.
		+
		+	使得下列條件成立-


-	V中唯一元素ax.使得下列條件成立-

	1.for all vecrter x.y    x+y=y+x (加法交換性)		1.for all vecrter x.y    x+y=y+x (加法交換性)
第16行：		第16行：
	2.for all vecter x.y.z   (x+y)+z=x+(y+z) (加法結合性)		2.for all vecter x.y.z   (x+y)+z=x+(y+z) (加法結合性)

-	3.再V中存在一元素. 記做0. 使得 x+0=x 對V中每一元素皆成立 (單位元素)	+	3.再V中存在一元素. 記做0. 使得 x+0=x 對V中每一元素皆成立 (單位元素)<br>4.對V中每一元素x皆存在y 使得 x+y=0 (加法反元素)
-		+
-		+
-	4.對V中每一元素x皆存在y 使得 x+y=0 (加法	+
-		+
-		+
-	~~反元素~~)	+

	5.對V中每一元素x.  1x=x (乘法反元素)		5.對V中每一元素x.  1x=x (乘法反元素)

Ching132: 新頁面: v ecter space 空間向量 Definition- 一個分布於體F的向量空間 (或線性空間linear space) V是定義為由含有兩種運算(加法和純量乘法)所組成的一個集...

2007-11-16T04:31:03Z

新頁面: v ecter space 空間向量 Definition- 一個分布於體F的向量空間 (或線性空間linear space) V是定義為由含有兩種運算(加法和純量乘法)所組成的一個集...

新頁面

v

ecter space 空間向量

Definition- 一個分布於體F的向量空間 (或線性空間linear space) V是定義為由含有兩種運算(加法和純量乘法)所組成的一個集合

滿足對V中任意二元素x.y  則存在V中唯一元素x+y 且對F中每一元素a 及V中每一元素x. 則存在

V中唯一元素ax.使得下列條件成立-

1.for all vecrter x.y    x+y=y+x (加法交換性)

2.for all vecter x.y.z   (x+y)+z=x+(y+z) (加法結合性)

3.再V中存在一元素. 記做0. 使得 x+0=x 對V中每一元素皆成立 (單位元素)

4.對V中每一元素x皆存在y 使得 x+y=0 (加法

反元素)

5.對V中每一元素x.  1x=x (乘法反元素)

6.(ab)x=a(bx)

7.a(x+y)=ax+ay

8.(a+b)x=ax+bx