已知一(m x n)矩陣A,
將A中之行與列調換的矩陣AT被稱為A的轉置矩陣(不是反矩陣)。舉例來說,若
A = [ 3 1 2 ] 8 5 4
則
AT= [ 3 8 ] 1 5 2 4
而AT之轉換矩陣很明顯的又是A了。
若矩陣C是兩矩陣A和B之乘積,則C的轉置
矩陣會等於A和B之轉置矩陣調換順序後之乘積。也就是說,若
C = AB
CT= BTAT