亂數產生器-Mersenne Twister Random Number Generator

出自KMU Wiki

Mersenne Twister(簡稱MT

)在1998年由Makoto和Takuji提出的，是多重遞迴矩陣方法(MRMM)中的一種，MRMM是在F2域上由線性遞推式

產生隨機向量序列。Xk是列向量，Ai是Wx W矩陣。

而MT演算法產生一個字(word)向量序列，看作是[0,2的w次方-1]間的均勻隨機整數。除以2的w次方-1，認為每個字向量為[0,1]的一個實數。 算法如下:

n=遞推式的維數，0

<=r(隱藏於Xuk的定義中)<=w-1，1<=m<=n 。給出X0,X1,...Xn-1作為初始點，那麼Xn由上面的式子再k=0時產生，令k=1,2,...，亂數產生器逐步產生Xn+1,Xn+2,...，在式子的右邊，Xuk意味著Xk前w-r位，因此如果X=(Xw-1,Xw-2,...,X0)，那麼由定義，Xu是w-r維向量(Xw-1,...,Xr)，Xt是r維向量(Xr-1,...,X0)。因此(Xuk|X上標t下標k+1)恰好是一個並列，即Xk前w-r位和Xk+1的後r位按順序並列再一起得到的一個向量。矩陣A乘在這個向量的右邊。(XOR舉例:1 XOR 1=0 XOR 0，1 XOR 0=0 XOR 1=1)