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* 既然宇宙不斷膨脹，那麼宇宙的初始是很小很小的炙熱空間，產生的熱目前已經冷卻為2.7K 的背景輻射。而且四面八方各個角度都一樣。 * 既然宇宙不斷膨脹，那麼宇宙的初始是很小很小的炙熱空間，產生的熱目前已經冷卻為2.7K 的背景輻射。而且四面八方各個角度都一樣。
* 背景輻射如此均勻也說明宇宙剛開始非常小，以至於熱量可以相互流動達到溫度平衡。也就代表宇宙膨脹的速度很快，稱為爆脹，而物質會互相吸引而將膨脹的速度減緩。可是目前觀察到的宇宙仍然膨脹，速度甚至是增加的，於是宇宙互斥力是必須引入的。 * 背景輻射如此均勻也說明宇宙剛開始非常小，以至於熱量可以相互流動達到溫度平衡。也就代表宇宙膨脹的速度很快，稱為爆脹，而物質會互相吸引而將膨脹的速度減緩。可是目前觀察到的宇宙仍然膨脹，速度甚至是增加的，於是宇宙互斥力是必須引入的。
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目錄

[編輯] 簡介

  • 世界只有方糖那麼大

[編輯] 討論會

[編輯] 第一次討論會

  • 時間：97.11.25 19:00~21:00
  • 主題：量子力學前半(P.11~P.80)
  • 導讀人：陳玟潔、楊崇安
  • 地點：全家交誼廳
  • 出席人：李昕迪、陳玟潔、楊崇安、楊傑宇、陳思汝

[編輯] 第二次討論會

  • 時間：97.11.28 15:00~17:00
  • 主題：第五章～第七章(P.81~P.144)
  • 導讀人：李昕迪、陳思汝
  • 地點：新館交誼廳
  • 出席人：李昕迪、陳玟潔、楊崇安、楊傑宇、陳思汝

[編輯] 第三次討論會

  • 時間：97.12.24 21:00~22:00
  • 主題：回顧
  • 導讀人：楊傑宇
  • 地點：全家交誼廳
  • 出席人：李昕迪、陳玟潔、楊崇安、楊傑宇、陳思汝

[編輯] 大綱與心得

「在你吸入的每一口氣中，起碼有一個原子是瑪麗蓮夢露所呼出的。」、 「假如你把電視轉到空台，螢幕上的雪花有百分之一是宇宙大爆炸的殘餘物所引起的。」、 「可以把全人類都擠進一塊方糖大小的空間裡。」這些看起來匪夷所思的句子，其實都是正確的！在微觀原子的世界裡，還有太多我們所不瞭解的，新奇有趣的觀察結果。作者從這些生動的描述中去引發讀者的興趣，誘使讀者更願意主動去接觸他所架構的奧妙世界。藉著一次次的討論，我們更深入的去瞭解，也互相分享對這些高中就接觸過的名詞的看法和學習。當然精深的物理並不是醫學大學的專精科目，但基礎的自然學科可以被廣泛的延伸和應用在各種專業的領域，或許這也是大學一二年級時，特別講求通識和普等教育的根本立意吧。

一本好的科普書往往是通往探索未知的窗口。隨著資訊發達和知識的普及，坊間越來越多的科普書籍問世，一掃過去對科學知識「專業」、「冷僻」的印象，打破了「隔行如隔山」的藩籬，更加深了一般大眾對科學的認識。像近年來天下文化出版的一系列醫學有關的書籍或醫師經驗談，也是有效讓民眾更貼近醫療文化很好的例子。在各種科普刊物中，進代理論發展迅速且有廣大實用效益的物理這科，尤其佔有一席之地。在微觀和巨觀的衝突之下，量子論、相對論乃至於暗能量、宇宙論等紛紛被提出，擴展了我們的視野。那麼科普的精髓是什麼?或許，堅信各種存在於宇宙中奧妙的物理思維，可以是全人類共有的文化資產，可以被一般人理解的，就是科普最原始也最珍貴的精神。

[編輯] 量子力學

[編輯] 第一章：吸入愛因斯坦

本章的主題在敘述我們是如何發現萬物是由原子所搆成，而原子幾乎是空的。 早在公元前440，希臘哲學家德謨克特斯(Democritus)即因為認為物質不可能不斷地分割下去，而提出物質分割到最後，一 定會成為一不可再切割的粒子，他於是將之命名為"原子"(atomos 希臘文不可分割之意)。到了西元十八世紀，科學家波以耳、白努力、布朗等人紛紛從氣體和花粉的運動特性中證實原子的存在，到了1980年，掃描穿隧顯微鏡(STM)問世，科學家終於以探針掃描成圖的方式真正看見原子。 原子是物質的組成單位，自然界的積木，然而它並非大自然中最小的粒子。二十世紀初，拉塞福利用阿爾法散射實驗(alpha-scattering)推翻了湯木生的布丁模型，而證實原子並非一鬆散的結構，而是有ㄧ帶正電的中心核與空曠的體積。

  • 波以耳和白努力發現氣體的體積和壓力成反比，並提出假設：若氣體為粒子所構成的，當容量體積變為原來的二分之一，氣體粒子只需一半的時間即可到達另外一端，撞上容器壁，因此壓力也就變為兩倍大。布朗則是在顯微鏡底下觀察到了花粉的不規則運動現象，稱之為「布朗運動」，之後愛因斯坦解釋，這是由於花粉粒子受到體積較小的眾多水粒子，來自四面八方不均勻的撞擊的緣故，由此間接證實了原子的存在。
  • alpha-scattering：以阿爾法射線打向一薄金屬板。進而發現大部分的粒子直接通過了，但有少部分偏折，更有ㄧ些完全反彈，從而證實原子擁有空曠的體積與一較重的正電核心。

[編輯] 第二章：上帝的骰子

本章重點在粒子的不可預測性。 西元十九世紀初，楊格就光的繞射和散射性質提出了「波動說」，合理地解釋了光的行為，一直到十九世紀末才有些問題漸漸出現，二十世紀，愛因斯坦就光電效應提出了光子說，也就是指光是流動的粒子，薛丁格則提出了波函數，解釋微觀世界中粒子的不確定性，也就是我們無法預測粒子下一步的動向-上帝不只在玩骰子，還躲在我們看不見的地方玩。 在微觀世界中，波擁有粒子的特性，粒子也擁有波的特性是一項重大發現，例如說，若波擁有的疊加狀態也適用於粒子的話，一顆粒子也就能同時處於兩個地方，也就是說科幻小說中的分身理論上是可以存在的！

[編輯] 第三章：精神分裂的原子-干涉，量子電腦與平行宇宙

  • 量子電腦的概念是源於波疊加的特性。干涉的基本特點是混合同一光源的兩組光，但微小到僅容光子一粒粒通過的狹縫竟也能產生干涉，這只有一個解釋：光子同時通過兩條狹縫而自我產生干涉。應用在量子電腦1和0的位元上，便可同時平行地做龐大苛細的運算。
  • 多重宇宙是這章裡另一個重要概念。理論上一個量子位元可以做兩個運算，十個可以同時做1024個運算；那麼同時做數億億個運算，甚至超過宇宙中所有粒子的總和理論上是可行的，但宇宙中有這麼多資源嗎？所以Hugh Everett III 大膽提出了多重宇宙(multiverse)的概念，認為組成疊加態的各個態存在於許多各自獨立的現實中；而由干涉建立起他們彼此溝通的橋樑，建構出最後我們所觀察到的「狀態」。所以我們只能觀察到一顆原子同時存在於兩地造成的結果，而不是在兩地看到「同一顆原子」。

[編輯] 第四章：測不準原理

一般干涉產生的條紋是黑白相間的，但只要有一點點的晃動就足以抹掉這個干涉條紋，讓黑白的界線模糊，在無法確定原子究竟是打到哪條狹縫之下，一個微觀粒子的位置和速度是不可能同時決定的。

  • 測不準原理可以被應用在非常多地方。我們都知道太陽上以氫融合產生巨大的熱和能量，但兩顆質子必須距離非常非常近才能彼此吸引；但他們之間又同時存在互斥力(皆正電)，而只有在測不準原理下，質子才能越過斥力建築起的高牆，和另一顆原子裡的質子融合。
  • 原子裡的電子並非按固定距離繞核運行的，可以以風琴管只有特定的振動方式而產生特定音調來比喻。儘管日常生活中的物質都是連續的，但在微觀世界中電子只能以某些特定距離環繞原子核。這些顆粒就是所謂的「量子」。

[編輯] 第五章：宇宙感應

  • 自旋(spin): 基本粒子所擁有的性質。
    • 一種類似角動量的性質，但和粒子有沒有在轉並沒有關係。
    • 不同基本粒子有不同的spin，不能被改變。但我們可改變他的指向。
    • 以電子為例，他的自旋量值為1/2，不能被改變。但考慮指向，他可以有1/2, -1/2
  • 糾纏(entanglement)
    • 我們創造一對電子，根據角動量守恆，這兩個電子的角動量將會是1/2, -1/2
    • 當我們不去理會他(不觀察他而影響粒子狀態)，電子自旋可能是1/2, -1/2, 也可能處於疊加態(superposition)：(1/2)(-1/2), (-1/2)(1/2)
    • 當我們去觀察時，將觀察不到粒子的疊加態，我們只能看到1/2, -1/2
    • 若其中一個粒子為1/2, 則另一顆必為 -1/2。
    • 即使這兩顆粒子相距很遠，或是有障壁在兩者之間，也會有這樣的情形。而訊息傳遞的速度比光速還快，和相對論相違背。
    • 能否將 纏應用在通訊上，以突破相對論中光速的限制呢？ 答案是不行的，因為傳訊時我們必須知道我們在傳什麼，也就是檢查量子的狀態，這樣的動作會破壞掉干涉，干涉對糾纏是很重要的，這樣我們就沒辦法做到糾纏
  • 非侷域性(nonlocality)
    • 非侷域性: 倆物之間互相影響，不論距離有多遠。
    • 侷域性: 影響物質的只有在其附近的事物。如萬有引力，距離太遠則引力趨近於零。
  • 電傳(Teleportation)
    • 糾纏告訴我們瞬間移動是可能的
    • 現再我們有個東西叫作P，放在A處；另外我們在B處放一個P*，另外再做個X，X和P*彼此糾纏。
    • 現在我們讓X和P也糾纏在一起，這時P* 會因為糾纏的關係變成P。
    • 舉個例子，若P原本是個spin為1/2的電子，那X和P entanglement後X會變成 -1/2 的電子，P*和X互為糾纏，故P*會變成1/2的電子，就是原來的P
    • 根據測不準原理，我們把P和X做糾纏時，P會消失掉，所以只能做到瞬間移動，而不是複製
    • 當我們把P和X做糾纏時訊息的傳遞受相對論限制，故不超越光速。但X和P*感應的速度比光速還快
    • 如果要用這種方式把一個人做瞬間移動，則需要相當大的能量，目前科學尚無法達成
  • 微觀世界 v.s. 巨觀世界
    • 哥本哈根解釋：把宇宙分為兩個領域，巨觀領域遵守相對論；微觀世界遵守量子力學。由玻耳提出，但這樣的解釋沒辦法讓人信服
    • 假設有個水分子，他可能會和附近的水分子形成水珠，也可能沒有。形成水珠的附近的水分子會更密集，所以兩者發生之機率輻不可能完全重疊(重疊時我們會看到疊加態，也就是同時形成水珠，沒形成水珠)，所以不一定會發生這樣的情況。現實生活中有相當多的原子，以至於這樣的機率相當的少，少到我們看不見
    • 也就是說，我們熟悉的世界的確是建立在量子力學之上。

[編輯] 第六章：全同是多樣性的根源

  • 這部分參考天下文化的費曼物理學講義
[編輯] 干涉
  1. 基本粒子為什麼會有干涉現象？
    • 因為基本粒子彼此是不可辨別的(全同)。
    • 根據測不準原理，我們不能準確的預測量子的行為，只能為可能發生在它身上的事，算出出現這件事情的機率，機率和機率幅之間有關係。
    • 不同事件彼此是否會有影響？是的。他們之間的影響可藉由機率幅表現，而產生干涉現象
  2. 全同：基本粒子(如：電子)，每顆基本粒子都是相同的，我們分辨不出這些粒子之間的差別
  3. 事件發生的機率：
    • 當我們要觀察一顆基本粒子時，觀察的動作會對基本粒子造成影響，改變基本粒子的行為，故有測不準原理。所以，我們不知道這些基本粒子到底是怎麼跑的。
    • 但是這些粒子會怎麼跑？這並不是完全沒有調理的。如果粒子跑到A的機率是99.99%，跑到B的機率只有0.01%。那我們就會看到A有滿滿的粒子，而B卻空蕩蕩的。雖然不知道這些粒子是怎麼跑的，但我們可以看到巨觀的結果。所以在量子力學我們不探討這些粒子跑的路線，而是他跑到特定地方(也就是一個特定事件)的機率。
    • 粒子跑到A，B的機率並不相同，在量子力學中有沒有甚麼東西和這有關係呢？有，就是所謂的機率幅。機率幅本身是沒有意義的虛數，但機率幅絕對值的平方是這件事情發生的機率
    • 那為什麼要有機率幅呢？因為機率幅可由薛丁格方程式求得。薛丁格方程式是一個虛數波，目前的科學還不清楚這波是否有意義，但科學家把它當一種工具來使用。
  4. 干涉：
    • 量子力學第一原理：當事件能夠以幾種不同的方式發生時，這事件的機率幅等於每種方式在個別考慮之下的機率幅之和。同時發生干涉的情形
    • 舉例：有A和B兩粒子。彼此發生碰撞。若撞後發生往θ方向跑的事件，那這件事的機率幅為 f(θ)
      • 若A和B可辨別，那A跑到θ的機率幅為f(θ)，機率|f(θ)|2；B跑到2π-θ的機率幅為f(2π-θ)，機率|f(2π-θ)|2
      • 若A和B不可辨別，那我們不知道跑過來的是A還是B。我們改算跑到θ方向的機率幅：f(θ)+f(2π-θ)。而機率為 |f(θ)+f(2π-θ)|2。機率並不是把兩個情況直接加起來，之間的差就是干涉的效果
        • 跑到2π-θ的機率幅事實上還要考慮相位因子eiδ，故機率幅為eiδf(2π-θ)
[編輯] 兩個不同的粒子族群
  1. 我們可以將基本粒子分成費米子和玻色子這兩類
    • 全同的基本粒子之間會發生干涉，此時考慮剛剛說的相位因子，eiδ，可能為 1 或 -1
    • 基本粒子產生干涉時，有部分的基本粒子會產生倒轉的現象，此時相位因子即為 -1。這種粒子叫作費米子。如電子，質子，中子都是。其自旋為分數，如1/2，3/2等
    • 不會產生倒轉的基本粒子，也就是說相位因子為 1 的，叫做玻色子。如光子。這種粒子自旋為整數。
  2. 複合物體：
    • 簡單的複合物體有類似基本粒子的性質，那他到底是費米子還是玻色子呢？我們把它擁有的基本粒子的自旋加起來，若是整數就是玻色子，不然就是費米子。如He4，他有類似玻色子的行為。
  3. 玻色子的性質：
    • 玻色子傾向一起行動
      1. 兩個不同的粒子，如果他們跑到A處的機率幅都類似(假設叫P)，那在A發現粒子的機率就是2|P|2
      2. 考慮兩個玻色子，他們會發生干涉，那在A發現粒子的機率就是|P+P|2，也就是4|P|2
      3. 這告訴我們兩個全同玻色子在一起的可能性會變高
      4. 推廣這個結果，當有n個玻色子，他們在一起的可能性會是|P|2的n+1倍，所以說玻色子喜歡一起行動
    • 應用：
      1. 雷射：一般的光源總是向四處散射光子，若能讓這些粒子靠的很近，那更多的光子也會被吸引在一起，而形成雷射這種密度很高的光子流
      2. 超流體：He4是有類似玻色子性質的複合物，在-271。C(lambda點)以下就會變成沒有黏滯力的超流體
        • 隨著溫度下降，原子的運動會越來越慢，但仍不會處在同樣的能態
        • 但玻色子喜歡在一起，到達lambda點這些量子變匯聚在一起。(這叫 Bose-Einstein condensation)
      3. 超導體：電子是費米子，但兩個電子在一起會有類似玻色子的性質(這叫作Cooper pair)。這一大對電子便會一起流動，而且阻力進於零
  4. 費米子的性質：
    • 費米子不喜歡在一起(刨立不相容原理)
      1. 兩個不同的粒子，如果他們跑到A處的機率幅都類似(假設叫P)，那在A發現粒子的機率就是2|P|2
      2. 考慮兩個相同費米子，他們會發生干涉，那在A發現粒子的機率就是|P-P|2，可以發現機率為零
    • 為什麼原子不是都一樣的？
      • 如果電子是玻色子，那麼原子內的電子便會靠在一起(在最內軌道)，因為最外圍的電子決定原子如何結合，這樣的話所有原子皆會以同一種方式結合。
      • 但電子不是玻色子，是費米子，受刨立不相容原理限制，他們不會聚在最內層。所以週期表才會如此多樣化。

[編輯] 相對論

[編輯] 第七章：時空之死

光速是每秒三十萬公里，並不是無限大。但是為什麼我們還是無法超越光速？愛因斯坦的理由如下。當你追上光速時，你與光速的相對速度是0，也就是說，就你的觀察而言，光是靜止的。但是由麥克斯威爾方程式得知，不存在靜止的電磁波，所以不存在靜止的光(光就是電磁波)。於是沒有任何物體追得上光，光速就是宇宙中速度的極限。

  • 狹義相對論的兩大支柱：
    • 光速與光源無關-就靜止的觀察者而言，他觀察到的光速應該是原本的光速再加上光源的速度，但是我們知道沒有任何的東西比光速快，於是光速與光源無關。
    • 相對性原理-伽利略發現物體間的相對運動並不會影響物理定律。
  • 收縮的空間，延長的時間：
    • 在這個宇宙中，不變的並不是時間和空間，而是光速。而為了讓光速保持恆定，物體在等速移動中，空間會收縮，而時間會膨脹。然而，這個效應只有在非常接近光速時才表現得比較明顯。
  • 時鐘的快慢：
    • 對於兩個做相對運動的觀察者來說，在狹義相對論的效應下，他們的時鐘快慢會不一致。
  • 時空的影子：
    • 光速恆定使得時間和空間可以互相轉換，這是因為真正基本的是「時空」，時間和空間都只不過是它的兩個影子。也就是說，時間和空間與觀察者所採取的觀點(速度)有關。
  • E=mc2以及其他
    • 如果時間和空間可以互相轉換，那麼電場和磁場、動量和能量也是糾纏不可分的。於是就有了電磁場和E=mc2的概念。

[編輯] 第八章：E=mc2以及陽光的重量

我們知道彗星在接近太陽時，會拖著一條長長的尾巴。這是因為它受到太陽風(太陽光)的吹拂。可是光子本身是沒有質量的，那麼究竟是甚麼造成彗星的尾巴呢？光子雖然沒有質量，但是它有能量，如果我們可以把能量和質量看成一體兩面的東西，便能理解彗星的現象了。以下說明能量有質量的現象。假設將一個物體推到將近光速，由於光速不可能達到，所以會愈來愈難推動它。於是我們推斷它的質量變重了。由此可知，能量有等效的質量。

  • 無中生有：
    • 如果能量和質量可以互相轉換，那麼質量可以從能量製造過來，則質量是可以無中生有的。
  • 比炸藥猛烈一萬倍：
    • 太陽燃燒的能量是來自於內部氫核融合成氦所消失的質量。而這巨大的能量是由原子核在核吸引力的碰撞下釋放出來的。它比同重量的媒所釋放出來的能量大一百萬倍。
  • 由物質變為純能量：
    • 雖然氫彈只能釋放其百分之一的能量，但自然界的黑洞可以釋放它吸入物質的百分之四十三。反物質則可以釋放所有的能量。當物質遇到反物質時，瞬間所有的質量會百分之一百轉化成能量。倘若我們想要實現星際旅行，我們就需要建造反物質動力的太空船。

[編輯] 第九章：重力並不存在

[編輯] 廣義相對論緣起
  • 狹義相對論的不足：僅限於描述等速運動的物體
  • 與牛頓重力理論的衝突：
    • 牛頓認為重力的傳播是瞬時的，意即傳播速度是無限大的，違反狹義相對論中任何速度不可能大於光速的描述。
    • 牛頓認為重力的來源是質量。然而狹義相對論中，所有能量都有等效的質量，所以應該各種型式的能量都能夠產生重力。
  • 廣義相對論的目的，其實這兩項看似獨立，卻是一體兩面的。
    • 推廣狹義相對論，讓它適用於加速運動的物體。
    • 推導出相容於狹義相對論的重力理論。
[編輯] 廣義相對論的突破
  • 重力就是加速度。
  • 重力是能量(包括質量)對時空造成的扭曲。
    • 證據：白矮星的光子震動頻率較低產生的重力紅移
[編輯] 廣義相對論的影響
  • 重力本身也是一種能量型式，故也會產生子重力。所以在一個很大的質量體附近，重力場是十分複雜的。可以解釋水星的軌道為何不如預期。
  • 對時光機的預測

[編輯] 第十章 無中生有

  • 愛因斯坦欲將廣義相對論的重力理論應用於整個宇宙上，發展出宇宙學(cosmology)。其目的是要推導宇宙的起源、演變以及最終的命運。
  • 因為廣義相對論的數學工具很複雜，由給定的物質分佈計算出時空的扭曲很困難，愛因斯坦引入一個簡化的假設，宇宙中的物質分佈與觀察者的位置與方向無關。但是這樣推導出的宇宙時空是扭曲的，物質是會移動的，換而言之，宇宙不是靜止的。
[編輯] 如果宇宙是靜止的
    • 牛頓：宇宙是無限延伸的，這樣才能夠維持靜止。
    • 愛因斯坦：宇宙是有邊界的，因為重力的吸引，會不斷收縮。因此引入宇宙互斥力，使得星體互相排斥，維持宇宙的恆定。
  • 然而哈伯望遠鏡的觀察：宇宙是不斷膨脹。
[編輯] 宇宙的起源
  • 既然宇宙不斷膨脹，那麼宇宙的初始是很小很小的炙熱空間，產生的熱目前已經冷卻為2.7K 的背景輻射。而且四面八方各個角度都一樣。
  • 背景輻射如此均勻也說明宇宙剛開始非常小，以至於熱量可以相互流動達到溫度平衡。也就代表宇宙膨脹的速度很快，稱為爆脹，而物質會互相吸引而將膨脹的速度減緩。可是目前觀察到的宇宙仍然膨脹，速度甚至是增加的，於是宇宙互斥力是必須引入的。

[編輯] 活動照片

Image:Sl707125.jpg

取自"http://wiki.kmu.edu.tw/index.php/%E8%AE%80%E6%9B%B8%E6%9C%83_%E9%9B%BB%E8%85%A6%E7%B6%B2%E8%B7%AF%E7%A0%94%E7%A9%B6%E7%A4%BE%E8%AE%80%E6%9B%B8%E6%9C%83"