線性相依(linearly dependent)
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- | 設 '''''S''''' 為向量空間 '''''V''''' 的子集,若存在有限個相異向量 '''''μ<sub>1</sub>,μ<sub>2</sub>,......,μ<sub>n</sub>''''' | + | 設 '''''S''''' 為向量空間 '''''V''''' 的子集,若存在有限個相異向量 '''''μ<sub>1</sub>,μ<sub>2</sub>,......,μ<sub>n</sub>''''' |
- | 在 '''''S''''' 中及純量'''''α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,...... ,α<sub>n</sub>''''' 不全為零,使 | + | 在 '''''S''''' 中及純量 '''''α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,...... ,α<sub>n</sub>''''' 不全為零,使 |
- | | + | <br> '''''α<sub>1</sub> μ<sub>1</sub>+ α<sub>2</sub>μ<sub>2</sub>+ ... + α<sub>n</sub>μ<sub>n</sub>= 0''''', |
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- | + | 則稱 '''''S''''' 為'''線性相依(linearly dependent)''',亦稱 '''''S''''''''' 的向量為線性相依。 [[Category:Linear Algebra]] | |
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- | 則稱 '''''S''''' 為'''線性相依(linearly dependent)''',亦稱 '''''S''''' 的向量為線性相依。 | + |
當前修訂版本
設 S 為向量空間 V 的子集,若存在有限個相異向量 μ1,μ2,......,μn
在 S 中及純量 α1,α2,...... ,αn 不全為零,使
α1 μ1+ α2μ2+ ... + αnμn= 0,
則稱 S 為線性相依(linearly dependent),亦稱 S'''' 的向量為線性相依。