Linear combination

出自KMU Wiki

在2007年10月25日 (四) 14:00所做的修訂版本 (編輯) Hsudens (對話 | 貢獻) (新頁面: = Linear Combination(線性組合)<br> = <pre>線性組合是一個線性代數中的概念，代表一些抽象的向量各自乘上一個純量後再相加。<br></pre> <br> &nbsp;S為...) ←上一個		當前修訂版本 (2008年2月22日 (五) 17:50) (編輯) (撤銷) Itchen (對話 | 貢獻)
(4個中途的修訂版本沒有顯示。)
第1行：		第1行：
-	= Linear Combination(線性組合)<br> =	+	=== Linear Combination （線性組合）<br> ===
-	<pre>線性組合是一個線性代數中的概念，代表一些抽象的向量各自乘上一個純量後再相加。<br></pre>	+	<pre>線性組合是一個線性代數中的概念，代表一些抽象的向量各自乘上一個純量後再相加。</pre>
-	<br>	+	令'''Ｖ'''為一向量空間且'''Ｓ'''為'''Ｖ'''的非空子集合，稱'''Ｖ'''中一向量'''''ｖ'''''是'''Ｓ'''中元素的線性組合，
-	&nbsp;S為一向量空間V（附於體F）的子集合。	+	意指存在Ｓ中有限個元素u<sub>1</sub>，u<sub>2</sub>，....，u<sub>n</sub>及Ｆ中純量a<sub>1</sub>，a<sub>2</sub>，...，
		+	''a<sub>n</sub>'' 使''ｖ''＝''a<sub>1</sub>u<sub>1</sub>''＋''a<sub>2</sub>u<sub>2</sub>''＋''... a<sub>n</sub>u<sub>n</sub>.''
-		+	====== [[Category:Linear Algebra]]<br> ======
-	如果存在有限多個向量（v1,v2,...,vk）屬於S，和對應的純量（a1,a2,...,ak）屬於F，	+
-		+
-	使得 v = a1v1+a2v2+...+akvk，則稱v是S的線性組合。	+
-		+
-	規定：0 向量是空集合的線性組合。	+
-		+
-	<br>	+
	<br>		<br>

---

當前修訂版本

[編輯] Linear Combination （線性組合）

線性組合是一個線性代數中的概念，代表一些抽象的向量各自乘上一個純量後再相加。

令Ｖ為一向量空間且Ｓ為Ｖ的非空子集合，稱Ｖ中一向量ｖ是Ｓ中元素的線性組合，

意指存在Ｓ中有限個元素u₁，u₂，....，u_n及Ｆ中純量a₁，a₂，...，

a_n 使ｖ＝a₁u₁＋a₂u₂＋... a_nu_n.

[編輯]